Есть такое высказывание: 
-Конкуренция двигатель прогресса. 
Конечно двигатель прогресса, и не только в отношении всего человечества, а и в отношении отдельных личностей. 
 В каких случаях мы боимся конкуренции?

Да тогда, когда мы не уверенны в том, что мы лучшие в своем деле. И если мы сами знаем, что мы пока не лучшие, то возможно есть смысл приложить усилия и стать лучшими.